Matematika untuk lotere

 Matematika lotere

Pilih 6 dari 49

Setiap pemain memilih enam angka dari kisaran 1-49 untuk memainkan permainan 6/49. Tidak peduli urutan angkanya, jika enam angka pada tiket cocok dengan yang ditarik oleh lotere, maka pemegang tiket adalah pemenang jackpot. Ini terjadi 1 dalam 13.983.816 kali.

Ini adalah bagaimana peluang menang dapat ditunjukkan: Angka pertama yang ditarik memiliki peluang satu banding 49 untuk cocok. Karena bola tidak diganti, hanya tersisa 48 bola di kantong saat pengundian untuk nomor kedua. Sekarang ada satu dari 48 peluang untuk memprediksi angka ini dengan benar.

Untuk masing-masing dari 49 metode pemilihan angka pertama, ada 48 opsi untuk memilih yang kedua. Oleh karena itu, 1 dari 49 x 49 = 48 peluang untuk memilih 2 angka dengan benar dari 49. Angka ketiga diambil dengan hanya 47 opsi. Tapi, karena kita bisa mencapai titik ini dalam jumlah 49 x 48, peluang kita untuk memprediksi dengan benar tiga angka dari 49 dalam urutan yang benar adalah 1 dalam 49x48 x 47. {Ini berlanjut sampai angka keenam ditarik, memberikan perhitungan akhir, 49 x 48 x 47 x 46 x 45 x 44, yang juga dapat ditulis sebagai {\displaystyle Lanjutkan proses ini hingga bilangan keenam telah diambil. Perhitungan terakhir adalah 49 x 48x 47x 46x 45x 44. Anda juga dapat menulis gaya tampilan49! \over (49-6)!}}{49! \over (49-6)!} 49 faktorial dibagi dengan 43 faktorial. Ini memberi kita 10.068.347.520. Itu lebih dari 14.000.000.

Tidak penting untuk memesan 6 angka. Itu berarti tiket dengan angka 1, 2, 4, 5, dan 6 akan menang, terlepas dari urutannya. Oleh karena itu, jika Anda memiliki 6 angka, maka akan ada 6 x 5x4x3x3x2 x 1 = 6. Mereka juga dapat ditarik dalam 720 urutan yang berbeda. {Membagi 10.068.347.520 dengan 720 menghasilkan 13.983.816, juga ditulis sebagai {\displaystyle Dibagi 10.068.347.520 dengan 720, Anda mendapatkan 13.983.816, juga dikenal di bawah displaystyle49 \over 6!*(49-6)! }}{\gaya tampilan {49! \lebih dari 6!*(49-6)! }, atau lebih umum sebagai|atau, lebih umum, sebagai|atau lebih umum sebagai|atau lebih umum sebagai}

{\displaystyle n \pilih k={n! \lebih dari k!(n-k)! }}n \pilih k={n! \lebih dari k!(n-k)! , di mana n adalah jumlah alternatif dan k adalah jumlah pilihan.|!(n-k) di mana n adalah berapa banyak alternatif yang Anda miliki dan k adalah berapa banyak pilihan yang Anda miliki.|! (n-k), di mana n menunjukkan jumlah dan k jumlah opsi.|!, di mana n mewakili jumlah atau alternatif dan k mewakili jumlah pilihan yang mungkin.} Anda dapat menemukan informasi lebih lanjut di koefisien binomial dan multinomial.

Fungsi ini disebut juga dengan fungsi kombinasi. Notasi displaystylenchooseknchoosek akan digunakan sepanjang sisa artikel ini. "Kombinasi", kelompok angka yang dipilih, terlepas dari urutan pengambilannya.

Metode lain untuk menghitung peluang adalah dengan mengamati bahwa probabilitas 6/49 adalah bola pertama bersesuaian dengan satu dari enam bola yang dipilih; Probabilitas 5/48 adalah bola kedua sesuai dengan satu di antara lima bola pilihan yang tersisa; Dan seterusnya. Rumus ini memberi Anda rumus akhir. Pilih 3 Sistem Lotre Mengambil Menebak Lotre